交流电

时间: 2017-10-15 19:54:46

交流电的产生及其瞬时值表达式推导

交流电是电流周期性变化的电流。下面我们首先来解决最大电压的问题。

交流电电压的最大值表达式是：U=NBSw；此公式，可通过电磁感应导体棒切割电动势公式E=BLv来推导。具体步骤如下：

交流电的产生

如图所示的时刻，对应的是交流电电压的最大值。图中红色标记的那根导线与蓝色标记的那根导线在切割磁感线，产生的电动势相等，都是：

E=BL₁v

根据圆周运动中角速度与线速度的关系，v=ωL₂/2，代入上述公式有：

E=BL₁ωL₂/2

由于总的电动势，是红色标记那根导线和蓝色标记那根导线之和，因此总的交流电的电压为：

U=2E=BωL₁L₂

因为线圈的面积为S=L₁L₂

当有N砸线圈时，则产生的总电压为：

U=NBSω

当线圈经过了一段时间t后，旋转角度为θ=ωt

因此，交流电电压的瞬时值（随时间t变化的数值）为：

U=NBSωcos（ωt）

注：此为从垂直中性面开始计时，如果从中性面开始计时，则U=NBSωsin（ωt）